塩化ビニル樹脂に含まれている可塑剤が接触していたプラスチックを溶かしたのが原因です。
塩化ビニル樹脂製のボールや玩具には、可塑剤（樹脂に柔軟性を持たせるための添加剤）が使用されており、塩化ビニル樹脂製の玩具と他の玩具の塗装部分が長い間接触していると、可塑剤の影響で塗装を溶かすことがあります。
これは、プラスチック製消しゴムが引き出しの中や机の上で、トレー、名刺ケース、物差しなどプラスチック製の文具類とくっついたり、接触していた他のものから色移りして塩化ビニル樹脂製マットが変色するなどと同じような現象です。